BZOJ 3343 教主的魔法 【分块】
Description
教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。
Input
第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。
第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。
第3到第Q+2行每行有一个操作：
（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。
（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。
Output
对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。
Sample Input
5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4
Sample Output
2
3
3
HINT
【输入输出样例说明】
原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
【数据范围】
对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。
对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。
【题解】
显然分块可做，对于首尾暴力维护，其他排序后直接二分即可。复杂度$O(q\sqrt{n}log_{2}^{n})$可以通过
# include <stdio.h>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
int n,q,s[1000010],delta[1000010],t[1000010],pos[1000010],blockn;
int F;
inline void ss(int x) {
int left=(x-1)*F+1, right=min(x*F,n);
for (int i=left;i<=right;++i)
t[i]=s[i];
sort(t+left,t+right+1);
}
inline int get(int x,int value) {
int left=(x-1)*F+1,right=min(x*F,n),rr=right;
while(left<=right) {
int mid=left+right>>1;
if(t[mid]<value) left=mid+1;
else right=mid-1;
}
return rr-left+1;
}
inline void update(int a,int b,int v) {
if(pos[a]==pos[b]) {
for (int i=a;i<=b;++i) s[i]=s[i]+v;
} else {
for (int i=a;i<=pos[a]*F;++i) s[i]=s[i]+v;
for (int i=(pos[b]-1)*F+1;i<=b;++i) s[i]=s[i]+v;
}
ss(pos[a]); ss(pos[b]);
for (int i=pos[a]+1;i<=pos[b]-1;++i) delta[i]+=v;
}
inline int query(int a,int b,int v) {
int ss=0;
if(pos[a]==pos[b]) {
for (int i=a;i<=b;++i)
if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss;
}
else {
for (int i=a;i<=pos[a]*F;++i)
if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss;
for (int i=(pos[b]-1)*F+1;i<=b;++i)
if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss;
}
for (int i=pos[a]+1;i<=pos[b]-1;++i) ss+=get(i,v-delta[i]);
return ss;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&q);
F=(int)sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;++i) {
scanf("%d",&s[i]);
t[i]=s[i];
pos[i]=(i-1)/F+1;
}
blockn=n/F+(n%F!=0);
for (int i=1;i<=blockn;++i) ss(i);
for (int i=1;i<=q;++i) {
char buf[5];int a,b,v;
scanf("%s%d%d%d",buf,&a,&b,&v);
if(buf[0]=='M') update(a,b,v);
else printf("%d\n",query(a,b,v));
}
return 0;
}
2023年4月24日 18:45
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