BZOJ 3343 教主的魔法 【分块】

tonyfang posted @ 2016年2月24日 17:15 in BZOJ with tags C++ OI , 202 阅读

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法,能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起,这次他们排成了一列,被编号为1、2、……、N
每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R](1≤LRN)内的英雄的身高全部加上一个整数W。(虽然L=R时并不符合区间的书写规范,但我们可以认为是单独增加第LR)个英雄的身高)
CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪,于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C,以验证教主的魔法是否真的有效。
WD巨懒,于是他把这个回答的任务交给了你。
 

Input

       第1行为两个整数NQQ为问题数与教主的施法数总和。
       第2行有N个正整数,第i个数代表第i个英雄的身高。
       第3到第Q+2行每行有一个操作:
(1)       若第一个字母为“M”,则紧接着有三个数字LRW。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W
(2)       若第一个字母为“A”,则紧接着有三个数字LRC。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C
 

Output

       对每个“A”询问输出一行,仅含一个整数,表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。
 

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

Sample Output

2
3

HINT

 

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5,此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6,此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

 

【数据范围】

对30%的数据,N≤1000,Q≤1000。

对100%的数据,N≤1000000,Q≤3000,1≤W≤1000,1≤C≤1,000,000,000。

【题解】 

显然分块可做,对于首尾暴力维护,其他排序后直接二分即可。复杂度$O(q\sqrt{n}log_{2}^{n})$可以通过

# include <stdio.h>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;

int n,q,s[1000010],delta[1000010],t[1000010],pos[1000010],blockn;
int F;

inline void ss(int x) {
	int left=(x-1)*F+1, right=min(x*F,n);
	for (int i=left;i<=right;++i) 
		t[i]=s[i];
	sort(t+left,t+right+1);
}

inline int get(int x,int value) {
	int left=(x-1)*F+1,right=min(x*F,n),rr=right;
	while(left<=right) {
		int mid=left+right>>1;
		if(t[mid]<value) left=mid+1;
		else right=mid-1;
	}
	return rr-left+1;
}

inline void update(int a,int b,int v) {
	if(pos[a]==pos[b]) {
		for (int i=a;i<=b;++i) s[i]=s[i]+v;
	} else {
		for (int i=a;i<=pos[a]*F;++i) s[i]=s[i]+v;
		for (int i=(pos[b]-1)*F+1;i<=b;++i) s[i]=s[i]+v;
	}
	ss(pos[a]); ss(pos[b]);
	for (int i=pos[a]+1;i<=pos[b]-1;++i) delta[i]+=v;
}

inline int query(int a,int b,int v) {
	int ss=0;
	if(pos[a]==pos[b]) {
		for (int i=a;i<=b;++i) 
			if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss; 
	}
	else {
		for (int i=a;i<=pos[a]*F;++i)
			if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss; 
		for (int i=(pos[b]-1)*F+1;i<=b;++i)
			if(s[i]+delta[pos[i]]>=v) ++ss; 
	}
	for (int i=pos[a]+1;i<=pos[b]-1;++i) ss+=get(i,v-delta[i]);
	return ss;
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&q);
	
	F=(int)sqrt(n);
	
	for (int i=1;i<=n;++i) {
		scanf("%d",&s[i]);
		t[i]=s[i];
		pos[i]=(i-1)/F+1;
	}
	
	blockn=n/F+(n%F!=0);
	
	for (int i=1;i<=blockn;++i) ss(i);
	
	for (int i=1;i<=q;++i) {
		char buf[5];int a,b,v;
		scanf("%s%d%d%d",buf,&a,&b,&v);
		if(buf[0]=='M') update(a,b,v);
		else printf("%d\n",query(a,b,v));
	}
	return 0;
}

 


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