Manacher算法:（求最长回文串O(n)算法）

定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长

将字符串s从前扫到后来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?

由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]

假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]

定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的

分两种情况:

   1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;(本身是回文串)然后p[i+k]左右延伸

即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]]) p[i+k]++;

   2.i+k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含,即maxlen>i+k,这样的话p[i+k]就不是从1开始

由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,

所以p[i+k]分为以下3种情况得出

//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,

=============以上内容转载自：这里=================

下面是HDU 3068

AC通道

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define min(a,b) (a<b?a:b)
using namespace std;
const int MAX=120010;
char s2[MAX],s[MAX*2];
int p[MAX*2];
int main() {
	while(scanf("%s",s)!=EOF) {
		int len=strlen(s);
		for (int i=len;i>=0;--i) {
			s[i+i+2]=s[i];
			s[i+i+1]='#';
		}
		s[0]='*';
		int id=0,maxlen=0;
		for (int i=2;i<2*len+1;++i) {
			if(p[id]+id>i) p[i]=min(p[2*id-i],p[id]+id-i);
			else p[i]=1;
			while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
			if(id+p[id]<i+p[i]) id=i;
			if(maxlen<p[i]) maxlen=p[i];
		}
		printf("%d\n",maxlen-1);
	}
	return 0;
}