今天早上四校联考

T1：萝卜种子

袋子里有4种萝卜种子，分别是普通萝卜，超能萝卜，固氮萝卜和金坷垃萝卜，它们的数量分别是$N_{pt}, N_{cn}, N_{gd}, N_{jkl}$，现在我把它们全部播种到地里，今年秋天我能收获的兔粮的期望是多少？你发现田里最多只能生长7个萝卜(多余的种子不会发芽)，且4种萝卜发芽的概率是完全相同的。它们的效果分别是：

普通萝卜(pt)：生产2kg兔粮

超能萝卜(cn)：生产2kg兔粮，每种植一个其他萝卜额外产生1kg兔粮

固氮萝卜(gd)：不能用于生产兔粮，但能使每个普通萝卜和超能萝卜生产的兔粮+1kg

金坷垃萝卜(jkl)：不能用于生产兔粮，但能使每个普通萝卜和超能萝卜生产的兔粮+2kg

求期望获得多少兔粮。

$N_{pt}, N_{cn}, N_{gd}, N_{jkl} \leq 10$

T2：打败黑熊

凶恶的黑熊的陷阱一共有N+1个机关，机关分为3种，它们分别是：

守卫机关(d)：该机关有一个守卫，守卫不会主动攻击，小兔可以选择无视守卫直接通过机关或者杀死该守卫，杀死守卫会使自身的罪恶值+1，并获得一定数量的战斗力

审判机关(p)：该机关有一个守卫，不能被杀死，如果小兔的罪恶值大于或等于守卫的触发上限，守卫就会主动攻击小兔，小兔直接阵亡

黑熊机关：前N个机关均不是黑熊机关，第N+1个机关一定是黑熊机关，只有小兔的罪恶值大于或等于M才能通过，否则小兔直接阵亡

小兔希望在通关的基础上获得最大的战斗力以便和黑熊硬碰硬。

$n, m \leq 500000$

T3：种胡萝卜

在嫦娥的帮助下，狐狸将土地拓成了M个坑排成一排，从左到右按1~M编号，每个坑里可以种一个胡萝卜，在N天小兔都会凭心情选择一个坑，狐狸会到那个坑种胡萝卜，如果已经被占用，则会种在前一个坑里，如果依然被占用，狐狸会再往前找空的坑，直到找到空的坑或者发现前面没有可用的坑为止。

【当场情况】

发现第一题好像只要枚举就行了？后来写完一份发现不大对，样例怎么只给四个数都相等的情况……就想到了期望要算概率，随便写了写组合数算概率，算了算精度感觉没问题。

然后开始看第二题，一开始以为dp不会优化，后来就弃疗了。先看第三题，咦这不做过吗，似乎只要并查集维护下就行了？300w的并查集，不要虚！写完还是虚了，加了个读入优化。

然后看第二题，突然也会了，这直接贪心不就完了？？用个set维护下就行啦！然后快速的打完了代码。一个半小时……

预计得分100+100+100=300

实际得分90+40+90=230

奇怪的问题：第一题，由于出题人懒得写spj所以精度被卡了，printf输出的时候会出现奇怪的问题所以要加一点eps上去就行了。zzq奇怪的精度竟然跟出题人一样就过了。。

第三题：评测机好坑啊300w并查集竟然炸了？？？看来要用fread了。

第二题：set也被卡常数了？？？那就priority_queue

订正情况：100+100+100=300，用时15min

# include <stdio.h>
# include <algorithm>
using namespace std;

int n1, n2, n3, n4;
typedef long double ld;
ld ans=0;

inline ld C(int b, int a) {
	ld ret=1.0;
	for (int i=a-b+1; i<=a; ++i) ret=ret*(ld)i;
	for (int i=1; i<=b; ++i) ret=ret/(ld)i;
	return ret;
}

int main() {
	freopen("seed.in", "r", stdin);
	freopen("seed.out", "w", stdout);
	scanf("%d%d%d%d", &n1, &n2, &n3, &n4);
	int times = min(n1+n2+n3+n4, 7);
//	printf("%d\n", times);
	for (int i1=0; i1<=n1; ++i1)
		for (int i2=0; i2<=n2; ++i2)
			for (int i3=0; i3<=n3; ++i3)
				for (int i4=0; i4<=n4; ++i4) {
					if(i1+i2+i3+i4 != times) continue;
					ld gg = C(i1, n1) * C(i2, n2) * C(i3, n3) * C(i4, n4);
//					printf("%.2lf\n", (double)gg);
					ld tmp = (ld)i1*(2+i3+2*i4) + (ld)i2*(i3+2*i4+times+1);
					tmp = tmp*gg;
					ans += tmp;
//					printf("%.2lf\n", (double)ans);
				}
	ld div = 1.0/C(times, n1+n2+n3+n4);
	ans = ans*div;
	printf("%.2lf\n", (double)(ans+0.0001));
	return 0;
}

# include <stdio.h>
# include <queue>
using namespace std;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > s;
int n, m; char st[6];
int main() {
	freopen("beatbear.in", "r", stdin);
	freopen("beatbear.out", "w", stdout);
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i=1, t; i<=n; ++i) {
		scanf("%s%d", st, &t);
		if(st[0] == 'd') {
			s.push(t);
			continue;
		}
		if(t<=0) {
			puts("Rabbit can not beat bear.");
			return 0;
		}
		while(s.size() >= t) 
			s.pop();
	}
	
	int ans = 0, sz=0;
	while(!s.empty()) {
		ans+=s.top(); sz++;
		s.pop();
	}
	if(sz >= m) {
		printf("%d\n", ans);
	} else {
		puts("Rabbit can not beat bear.");
		return 0;	
	}
	return 0;
}

# include <stdio.h>
using namespace std;

int n, m, t, fa[3000010];
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
ll ans = 0;

inline int read() {
	int x=0; char ch=getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0' && ch<='9') {
		x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x;
}

inline int getf(int x) {
	return fa[x] == x ? x : fa[x] = getf(fa[x]);
}


int main() {
	freopen("carrot.in", "r", stdin);
	freopen("carrot.out", "w", stdout);
	n=read(), m=read();
	for (int i=0; i<=m; ++i)
		fa[i]=i;
	for (int i=1; i<=n; ++i) {
		t=read();
		if(t>m) t=m;
		int fu = getf(t);
		if(fu==0) continue;
		int fv = getf(fu-1);
		//printf("%d %d\n", fu, fv);
		ans = ans + (ll)fu*(ll)i;
		ans = ans % mod;
		if(fu != fv) fa[fu] = fv;
	}
	printf("%d\n", (int)ans);
	return 0;
}

【后续】

出题人在题解中写道，为何防止圣骑士的斩杀被嘲笑，他出了第一道题

普通萝卜=蓝腮战士，超能萝卜=老瞎眼，固氮萝卜=暗鳞先知，金坷垃萝卜=鱼人领军